【壓縮機網】引言
螺桿空壓機是一種容積式壓縮機，具有可靠性高、操作維護方便等優點，廣泛應用于空調制冷、石油化工和空氣動力等領域；螺桿空壓機在運行時隨著排氣壓力的升高，空氣被壓縮（例如，從1bar(a)壓縮到8bar(a)），此過程溫度急劇升高，雖然絕對含水量（水蒸氣質量）不變，但空氣體積大幅減小，導致水蒸氣分壓力和相對濕度大幅提高，對應的壓縮空氣的露點溫度也相應升高。壓縮后的高溫空氣進入后冷卻器，溫度降低至接近環境溫度+10℃（例如50℃），隨著溫度下降，空氣的飽和水蒸氣分壓急劇降低；當空氣冷卻后的溫度低于其當前壓力下的露點溫度時，空氣達到過飽和狀態，多余的水蒸氣就會凝結成液態水析出。
1、吸氣壓力狀態下空氣含水量的計算
1.1 Magnus(馬格努斯)經驗公式計算飽和水蒸氣壓力
Magnus經驗公式是一個較為簡化的飽和水汽壓計算公式，適用于一定的溫度范圍，其公式如下：
式中，p為飽和空氣的水蒸氣壓，bar；
p0為與物質相關的特性常數，hPa；
a為與物質相關的特性常數；
t為氣體溫度，℃；
b為與物質相關的特性常數；
查詢對應的特性常數，當-20℃≤t≤50℃時，其對應的特性常數分別為a=7.591386，p0=6.116441，b=240.7263；當t＜-20℃以及t＞50℃時，其對應的特性常數分別為a=7.337936，p0=6.004918，b=229.3975。由于螺桿壓縮機的允許的進氣溫度值通常為-5℃≤t≤40℃，因此對應的特性常數應當為a=7.591386，p0=6.116441，b=240.7263。
根據公式（1）可以計算出，螺桿壓縮機入口狀態不同溫度下的飽和空氣的水蒸氣壓力。例如，40℃的空氣，飽和空氣的水蒸氣壓力為0.0738bar；20℃的空氣，飽和空氣的水蒸氣壓力為0.0234bar，分別如圖1及圖2所示。
1.2相對濕度下常壓空氣含濕量及空氣露點計算
當空氣的相對濕度未達到飽和狀態的時候，其水蒸氣分壓力的計算公式如下：
式中，ps為未飽和空氣的水蒸氣壓，bar；
p為飽和空氣的水蒸氣壓，bar；
RH為空氣的相對濕度，%；
根據公式（2）可以計算，螺桿壓縮機入口狀態不同相對濕度的空氣的水蒸氣壓力。例如，40℃的空氣，40%相對濕度下空氣的水蒸氣壓力為0.0295bar；40℃的空氣，80%相對濕度下空氣的水蒸氣壓力為0.0590bar，分別如圖3及圖4所示。
含濕量也稱含水量，是濕空氣中所含的水蒸汽量，分為質量含濕量以及容積含濕量兩種。其中在含有1kg干空氣的濕空氣中所含的水蒸氣的質量稱為該濕空氣的質量含濕量；在含有1m3干空氣的濕空氣中所含的水蒸氣的質量，稱為該濕空氣的容積含濕量。本文主要討論質量含濕量，含濕量的計算公式如下：
式中，d為含濕量，kg/kg(dry air)；
pi為空氣的大氣壓，bar；
ps為未飽和空氣的水蒸氣壓，bar；
0.622為常數，代表了水蒸氣分壓在干濕空氣混合物中的比例。
根據公式（3）可以計算，螺桿壓縮機入口狀態不同相對濕度的空氣的含濕量。例如，40℃的空氣，40%相對濕度下空氣的含濕量為0.0187kg/kg(dry air)；40℃的空氣，80%相對濕度下空氣的含濕量為0.0385kg/kg(dry air)，分別如圖5及圖6所示。
利用馬格努斯經驗公式，根據空氣飽和水蒸氣壓力與其對應溫度之間的關系，將公式（1）轉換為如下公式：
式中，p為空氣飽和水蒸氣壓，bar；
a為與物質相關的特性常數；
b為與物質相關的特性常數；
t為飽和狀態下的氣體溫度，℃；
p0為與物質相關的特性常數，hPa；
根據公式（4）可以計算，螺桿壓縮機入口狀態不同相對濕度的空氣的露點。例如，40℃的空氣，40%相對濕度下空氣的露點為24℃；40℃的空氣，80%相對濕度下空氣的露點為36℃，分別如圖7及圖8所示。
2、排氣壓力狀態下壓縮空氣含水量的計算
2.1排氣壓力狀態下壓力露點計算
當吸入的濕空氣經過螺桿壓縮機壓縮以后，水蒸氣分壓力也會發生變化。例如壓力升高至8公斤，因此壓比值為9，此時壓縮空氣的水蒸氣分壓力相應的升高9倍。當壓縮空氣的被壓縮至8公斤時，馬格努斯的經驗公式可進行如下轉化：
式中，p為空氣飽和水蒸氣壓，bar；
a為與物質相關的特性常數；
b為與物質相關的特性常數；
t為壓縮后飽和狀態下的氣體溫度，℃；
p0為與物質相關的特性常數；hPa；
根據公式（5）可以計算，螺桿壓縮機入口狀態不同相對濕度壓縮至8公斤時的壓力空氣露點，例如。40℃的空氣，40%相對濕度進氣，壓縮至8公斤時的壓力空氣露點為66℃；40℃的空氣，80%相對濕度進氣，壓縮至8公斤時的壓力空氣露點為82℃，分別如圖9及圖10所示。
從如上圖片可以看出，壓縮后此壓縮空氣壓力露點狀態下含水量的值0.0385kg/kg(dry air)（絕對值）與壓縮機吸氣口狀態下并未發生變化，此狀態正好是液態水析出的臨界狀態，對應的溫度稱之為“壓力露點”溫度。一旦溫度下降低于此溫度，液態水就會從壓縮空氣中析出，進入潤滑油當中，嚴重時容易導致潤滑油乳化。因此控制壓縮機的排氣溫度高于此壓力露點溫度5度，能夠有效避免潤滑油的乳化。
2.2排氣壓力狀態下壓縮空氣經過冷卻后的析水量計算
從壓縮機機頭排出的壓縮空氣經過油氣分離罐進行油氣分離以后，其壓縮空氣經過最小壓力閥進入到后冷卻器中；對于風冷式螺桿壓縮，壓縮空氣在后冷卻氣中與通過冷卻器外翅片的冷卻風進行熱交換溫度降低，當溫度降低至低于壓力露點溫度時，液態水就會從壓縮空氣當中析出。由于螺桿壓縮機的供氣溫度通常要求為環境溫度+10℃，當環境溫度為40℃時，經過后冷卻器冷卻后供氣溫度通常為50℃，此溫度已經完全低于圖9及圖10所示的壓力露點溫度，因此必然存在液態水從壓縮空氣中析出。由于水蒸氣凝結為液態時會釋放出大量的熱量，因此后冷卻器的換熱功率計算時就需要考慮這一部分熱量，否則換熱將達不到相應的效果。
如何計算某壓力狀態下，壓縮空氣冷卻到某個溫度時冷凝水的數量？當壓縮空氣冷卻到某個飽和溫度時，首先可以利用馬格努斯經驗公式方程式(1)再次進行轉換此壓力狀態(8bar)對應的大氣壓狀態下的空氣的飽和水蒸氣壓，轉換公式如下：
式中，p為空氣飽和水蒸氣壓，bar；
a為與物質相關的特性常數；
b為與物質相關的特性常數；
t為壓縮后飽和狀態下的氣體溫度，℃；
p0為與物質相關的特性常數；hPa；
根據公式（6）可以計算，螺桿壓縮機入口狀態不同相對濕度壓縮至8公斤冷卻至某個溫度時對應至大氣壓力狀態的空氣的飽和水蒸氣壓。例如，40℃的空氣，40%相對濕度進氣，壓縮至8公斤冷卻至50度時對應至大氣壓力狀態的空氣的飽和水蒸氣壓0.01392bar；40℃的空氣，80%相對濕度進氣，壓縮至8公斤冷卻至50度時對應至大氣壓力狀態的空氣的飽和水蒸氣壓0.01392bar，得出飽和水蒸氣壓后可以利用公式（3）計算出此狀態下空氣的含濕量為0.00866kg/kg(dry air)，然后將空氣初始狀態下的含濕量與冷卻后狀態的含濕量相減，就可以得出具體的析水量，公式如下：
式中，d析為析水量，kg/kg(dry air)；
d1為原始狀態含濕量，kg/kg(dry air)；
d2為冷卻至終了狀態的含濕量，kg/kg(dry air)。
根據公式(6)及(7)可以計算出，螺桿壓縮機入口狀態不同相對濕度壓縮至8公斤冷卻至某個溫度時對應的析水量。例如，40℃的空氣，40%相對濕度進氣，壓縮至8公斤冷卻至50度時對應的析水量為0.01001kg/kg(dry air)；40℃的空氣，80%相對濕度進氣，壓縮至8公斤冷卻至50度時對應的析水量為0.02983kg/kg(dry air)，分別如圖11及圖12所示。
以一臺排氣量為40m3/min的空壓機進行計算，當進氣溫度為40℃，相對濕度為40%的空氣，被吸入壓縮機主機，壓縮到8bar狀態，然后經過冷卻器冷卻到50℃時，24H運轉產生的液態冷凝水的量大約為691.4kg。如果進氣溫度為40℃，相對濕度為80%的空氣，壓縮冷卻到相同狀態時24H的液態冷凝水的量大約為2062.09kg，分別如圖13及圖14所示。
結語
（1）結合壓縮機入口空氣對應的相對濕度下的水蒸氣分壓力，并利用Magnus(馬格努斯)的轉換式可計算出任何排氣壓力狀態下壓縮空氣的壓力露點值。冷卻風機的停止溫度可根據計算出的此壓力露點值+5℃來設定。控制壓縮機的最低排氣溫度，可以有效避免潤滑油發生乳化；
（2）根據含濕量的計算公式，可以計算出常壓狀態下某吸氣溫度及相對濕度條件下的空氣的絕對含濕量，再次利用Magnus(馬格努斯)的轉換式計算出某個排氣壓力狀態下，冷卻到某個溫度時對應的壓縮空氣的水蒸氣壓力，進而可計算出此排氣壓力狀態下的壓縮空氣的絕對含濕量。與前述的常壓狀態下的空氣的絕對含濕量相減，即可得出壓縮空氣的單位析水量；
（3）根據給出的螺桿空壓機的實際排氣量，以及經過后冷卻器冷卻后的溫度要求，可進一步計算出后冷卻器出口產生的冷凝水的質量，根據冷凝水的質量利用冷凝潛熱公式，為后冷卻器的換熱計算提供更加準確的換熱的功率數據。
作者簡介
周艷輝(1984-)，男，高級工程師，佛山市誠仁科技有限公司總經理，主要從事固定式螺桿空氣壓縮機、螺桿真空泵、制冷螺桿壓縮機、螺桿冷水機組及柴驅移動式螺桿壓縮機的設計研究、產品開發、技術管理及團隊培養、技術咨詢、技術培訓及應用支持工作。
【壓縮機網】引言
螺桿空壓機是一種容積式壓縮機，具有可靠性高、操作維護方便等優點，廣泛應用于空調制冷、石油化工和空氣動力等領域；螺桿空壓機在運行時隨著排氣壓力的升高，空氣被壓縮（例如，從1bar(a)壓縮到8bar(a)），此過程溫度急劇升高，雖然絕對含水量（水蒸氣質量）不變，但空氣體積大幅減小，導致水蒸氣分壓力和相對濕度大幅提高，對應的壓縮空氣的露點溫度也相應升高。壓縮后的高溫空氣進入后冷卻器，溫度降低至接近環境溫度+10℃（例如50℃），隨著溫度下降，空氣的飽和水蒸氣分壓急劇降低；當空氣冷卻后的溫度低于其當前壓力下的露點溫度時，空氣達到過飽和狀態，多余的水蒸氣就會凝結成液態水析出。
1、吸氣壓力狀態下空氣含水量的計算
1.1 Magnus(馬格努斯)經驗公式計算飽和水蒸氣壓力
Magnus經驗公式是一個較為簡化的飽和水汽壓計算公式，適用于一定的溫度范圍，其公式如下：
式中，p為飽和空氣的水蒸氣壓，bar；
p0為與物質相關的特性常數，hPa；
a為與物質相關的特性常數；
t為氣體溫度，℃；
b為與物質相關的特性常數；
查詢對應的特性常數，當-20℃≤t≤50℃時，其對應的特性常數分別為a=7.591386，p0=6.116441，b=240.7263；當t＜-20℃以及t＞50℃時，其對應的特性常數分別為a=7.337936，p0=6.004918，b=229.3975。由于螺桿壓縮機的允許的進氣溫度值通常為-5℃≤t≤40℃，因此對應的特性常數應當為a=7.591386，p0=6.116441，b=240.7263。
根據公式（1）可以計算出，螺桿壓縮機入口狀態不同溫度下的飽和空氣的水蒸氣壓力。例如，40℃的空氣，飽和空氣的水蒸氣壓力為0.0738bar；20℃的空氣，飽和空氣的水蒸氣壓力為0.0234bar，分別如圖1及圖2所示。
1.2相對濕度下常壓空氣含濕量及空氣露點計算
當空氣的相對濕度未達到飽和狀態的時候，其水蒸氣分壓力的計算公式如下：
式中，ps為未飽和空氣的水蒸氣壓，bar；
p為飽和空氣的水蒸氣壓，bar；
RH為空氣的相對濕度，%；
根據公式（2）可以計算，螺桿壓縮機入口狀態不同相對濕度的空氣的水蒸氣壓力。例如，40℃的空氣，40%相對濕度下空氣的水蒸氣壓力為0.0295bar；40℃的空氣，80%相對濕度下空氣的水蒸氣壓力為0.0590bar，分別如圖3及圖4所示。
含濕量也稱含水量，是濕空氣中所含的水蒸汽量，分為質量含濕量以及容積含濕量兩種。其中在含有1kg干空氣的濕空氣中所含的水蒸氣的質量稱為該濕空氣的質量含濕量；在含有1m3干空氣的濕空氣中所含的水蒸氣的質量，稱為該濕空氣的容積含濕量。本文主要討論質量含濕量，含濕量的計算公式如下：
式中，d為含濕量，kg/kg(dry air)；
pi為空氣的大氣壓，bar；
ps為未飽和空氣的水蒸氣壓，bar；
0.622為常數，代表了水蒸氣分壓在干濕空氣混合物中的比例。
根據公式（3）可以計算，螺桿壓縮機入口狀態不同相對濕度的空氣的含濕量。例如，40℃的空氣，40%相對濕度下空氣的含濕量為0.0187kg/kg(dry air)；40℃的空氣，80%相對濕度下空氣的含濕量為0.0385kg/kg(dry air)，分別如圖5及圖6所示。
利用馬格努斯經驗公式，根據空氣飽和水蒸氣壓力與其對應溫度之間的關系，將公式（1）轉換為如下公式：
式中，p為空氣飽和水蒸氣壓，bar；
a為與物質相關的特性常數；
b為與物質相關的特性常數；
t為飽和狀態下的氣體溫度，℃；
p0為與物質相關的特性常數，hPa；
根據公式（4）可以計算，螺桿壓縮機入口狀態不同相對濕度的空氣的露點。例如，40℃的空氣，40%相對濕度下空氣的露點為24℃；40℃的空氣，80%相對濕度下空氣的露點為36℃，分別如圖7及圖8所示。
2、排氣壓力狀態下壓縮空氣含水量的計算
2.1排氣壓力狀態下壓力露點計算
當吸入的濕空氣經過螺桿壓縮機壓縮以后，水蒸氣分壓力也會發生變化。例如壓力升高至8公斤，因此壓比值為9，此時壓縮空氣的水蒸氣分壓力相應的升高9倍。當壓縮空氣的被壓縮至8公斤時，馬格努斯的經驗公式可進行如下轉化：
式中，p為空氣飽和水蒸氣壓，bar；
a為與物質相關的特性常數；
b為與物質相關的特性常數；
t為壓縮后飽和狀態下的氣體溫度，℃；
p0為與物質相關的特性常數；hPa；
根據公式（5）可以計算，螺桿壓縮機入口狀態不同相對濕度壓縮至8公斤時的壓力空氣露點，例如。40℃的空氣，40%相對濕度進氣，壓縮至8公斤時的壓力空氣露點為66℃；40℃的空氣，80%相對濕度進氣，壓縮至8公斤時的壓力空氣露點為82℃，分別如圖9及圖10所示。
從如上圖片可以看出，壓縮后此壓縮空氣壓力露點狀態下含水量的值0.0385kg/kg(dry air)（絕對值）與壓縮機吸氣口狀態下并未發生變化，此狀態正好是液態水析出的臨界狀態，對應的溫度稱之為“壓力露點”溫度。一旦溫度下降低于此溫度，液態水就會從壓縮空氣中析出，進入潤滑油當中，嚴重時容易導致潤滑油乳化。因此控制壓縮機的排氣溫度高于此壓力露點溫度5度，能夠有效避免潤滑油的乳化。
2.2排氣壓力狀態下壓縮空氣經過冷卻后的析水量計算
從壓縮機機頭排出的壓縮空氣經過油氣分離罐進行油氣分離以后，其壓縮空氣經過最小壓力閥進入到后冷卻器中；對于風冷式螺桿壓縮，壓縮空氣在后冷卻氣中與通過冷卻器外翅片的冷卻風進行熱交換溫度降低，當溫度降低至低于壓力露點溫度時，液態水就會從壓縮空氣當中析出。由于螺桿壓縮機的供氣溫度通常要求為環境溫度+10℃，當環境溫度為40℃時，經過后冷卻器冷卻后供氣溫度通常為50℃，此溫度已經完全低于圖9及圖10所示的壓力露點溫度，因此必然存在液態水從壓縮空氣中析出。由于水蒸氣凝結為液態時會釋放出大量的熱量，因此后冷卻器的換熱功率計算時就需要考慮這一部分熱量，否則換熱將達不到相應的效果。
如何計算某壓力狀態下，壓縮空氣冷卻到某個溫度時冷凝水的數量？當壓縮空氣冷卻到某個飽和溫度時，首先可以利用馬格努斯經驗公式方程式(1)再次進行轉換此壓力狀態(8bar)對應的大氣壓狀態下的空氣的飽和水蒸氣壓，轉換公式如下：
式中，p為空氣飽和水蒸氣壓，bar；
a為與物質相關的特性常數；
b為與物質相關的特性常數；
t為壓縮后飽和狀態下的氣體溫度，℃；
p0為與物質相關的特性常數；hPa；
根據公式（6）可以計算，螺桿壓縮機入口狀態不同相對濕度壓縮至8公斤冷卻至某個溫度時對應至大氣壓力狀態的空氣的飽和水蒸氣壓。例如，40℃的空氣，40%相對濕度進氣，壓縮至8公斤冷卻至50度時對應至大氣壓力狀態的空氣的飽和水蒸氣壓0.01392bar；40℃的空氣，80%相對濕度進氣，壓縮至8公斤冷卻至50度時對應至大氣壓力狀態的空氣的飽和水蒸氣壓0.01392bar，得出飽和水蒸氣壓后可以利用公式（3）計算出此狀態下空氣的含濕量為0.00866kg/kg(dry air)，然后將空氣初始狀態下的含濕量與冷卻后狀態的含濕量相減，就可以得出具體的析水量，公式如下：
式中，d析為析水量，kg/kg(dry air)；
d1為原始狀態含濕量，kg/kg(dry air)；
d2為冷卻至終了狀態的含濕量，kg/kg(dry air)。
根據公式(6)及(7)可以計算出，螺桿壓縮機入口狀態不同相對濕度壓縮至8公斤冷卻至某個溫度時對應的析水量。例如，40℃的空氣，40%相對濕度進氣，壓縮至8公斤冷卻至50度時對應的析水量為0.01001kg/kg(dry air)；40℃的空氣，80%相對濕度進氣，壓縮至8公斤冷卻至50度時對應的析水量為0.02983kg/kg(dry air)，分別如圖11及圖12所示。
以一臺排氣量為40m3/min的空壓機進行計算，當進氣溫度為40℃，相對濕度為40%的空氣，被吸入壓縮機主機，壓縮到8bar狀態，然后經過冷卻器冷卻到50℃時，24H運轉產生的液態冷凝水的量大約為691.4kg。如果進氣溫度為40℃，相對濕度為80%的空氣，壓縮冷卻到相同狀態時24H的液態冷凝水的量大約為2062.09kg，分別如圖13及圖14所示。
結語
（1）結合壓縮機入口空氣對應的相對濕度下的水蒸氣分壓力，并利用Magnus(馬格努斯)的轉換式可計算出任何排氣壓力狀態下壓縮空氣的壓力露點值。冷卻風機的停止溫度可根據計算出的此壓力露點值+5℃來設定。控制壓縮機的最低排氣溫度，可以有效避免潤滑油發生乳化；
（2）根據含濕量的計算公式，可以計算出常壓狀態下某吸氣溫度及相對濕度條件下的空氣的絕對含濕量，再次利用Magnus(馬格努斯)的轉換式計算出某個排氣壓力狀態下，冷卻到某個溫度時對應的壓縮空氣的水蒸氣壓力，進而可計算出此排氣壓力狀態下的壓縮空氣的絕對含濕量。與前述的常壓狀態下的空氣的絕對含濕量相減，即可得出壓縮空氣的單位析水量；
（3）根據給出的螺桿空壓機的實際排氣量，以及經過后冷卻器冷卻后的溫度要求，可進一步計算出后冷卻器出口產生的冷凝水的質量，根據冷凝水的質量利用冷凝潛熱公式，為后冷卻器的換熱計算提供更加準確的換熱的功率數據。
作者簡介
周艷輝(1984-)，男，高級工程師，佛山市誠仁科技有限公司總經理，主要從事固定式螺桿空氣壓縮機、螺桿真空泵、制冷螺桿壓縮機、螺桿冷水機組及柴驅移動式螺桿壓縮機的設計研究、產品開發、技術管理及團隊培養、技術咨詢、技術培訓及應用支持工作。
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